Tầng này dạy gì?
Sáu tầng trước xây công cụ (đại số, giải tích, ODE, xác suất). Tầng cuối này dạy
dùng chúng: từ một hiện tượng đời sống — cà phê nguội, dịch bệnh lan, kho hàng cần tối ưu —
dựng phương trình mô tả, giải ra dự đoán, rồi đối chiếu lại với thực tế.
- Chu trình mô hình hóa & phân tích thứ nguyên (kiểm tra đơn vị).
- Mô hình từ dữ liệu: nội suy, hồi quy bình phương tối thiểu.
- Mô hình động lực: rời rạc (sai phân) và liên tục (ODE).
- Hệ tương tác: thú–mồi, dịch bệnh SIR.
- Tối ưu (LP, Lagrange) và mô hình ngẫu nhiên (Monte Carlo, Markov).
Lesson 01
Mô hình là gì, chu trình 6 bước, giả định, phân tích thứ nguyên (dimensional analysis).
Lesson 02
Nội suy, hồi quy bình phương tối thiểu (least squares), hệ số xác định R².
Lesson 03
Phương trình sai phân, lãi kép, dân số rời rạc, điểm cân bằng & ổn định, logistic & hỗn loạn.
Lesson 04
Tăng trưởng mũ/logistic, định luật nguội Newton, bài toán bể trộn, phương pháp Euler.
Lesson 05
Mô hình thú–mồi (Lotka–Volterra), dịch bệnh SIR, R₀, hệ ODE.
Lesson 06
Quy hoạch tuyến tính (LP), tối ưu có ràng buộc (Lagrange), giá bóng.
Lesson 07
Mô phỏng Monte Carlo (ước lượng π), xích Markov, phân phối dừng.
Lesson 08
Dự án end-to-end: video lan truyền (logistic + fit dữ liệu + bọc ngẫu nhiên).