Lesson 05 — Hệ tương tác

Hai mô phỏng (tích phân Euler): dịch bệnh SIR — kéo β, γ để thấy R₀ điều khiển bùng dịch & "làm phẳng đường cong"; và thú–mồi Lotka–Volterra — dao động lệch pha.

1. Dịch bệnh SIR

S (khỏe) · I (nhiễm) · R (khỏi). R₀ = β/γ. Đỉnh dịch khi S = N/R₀.

β (lây): β = 0.40 γ (khỏi): γ = 0.10

2. Thú–mồi (Lotka–Volterra)

Mồi (thỏ) · Thú (cáo). Đỉnh thú trễ sau đỉnh mồi → dao động đuổi nhau quanh cân bằng (γ/δ, α/β).

α (sinh mồi): α = 1.00 γ (chết thú): γ = 1.00

🌍 Đời sống thực tế — cung cầu thị trường (cobweb)

Giá nông sản dao động "được mùa mất giá" cũng là một hệ tương tác. Người mua: giá cao thì mua ít (cầu Qd = a − b·P). Nông dân: trồng theo giá vụ trước (cung trễ Qs = c + d·P₋₁). Đường đỏ = quá trình giá đuổi theo cân bằng (chấm xanh). Kéo độ dốc để vượt ngưỡng |d/b| = 1.

b — độ nhạy cầu: b = 1.00 d — độ nhạy cung: d = 0.70