Lesson 08 — Capstone: video lan truyền (viral)
Dashboard phối hợp công cụ: mô hình logistic (L04) cho lượt xem tích lũy, fit r từ dữ liệu đầu (L02), đỉnh lan = lượt mới/ngày cực đại. Kéo tham số để khớp các điểm dữ liệu xanh.
Mô hình logistic lượt xem
Tích lũy V(t) (chữ S, bão hòa ở K) · Lượt mới/ngày dV/dt (chuông) · dữ liệu đo. Đường đứt đỏ = ngày lan nhanh nhất.
K = 1000k
r = 0.80
V₀ = 1k
1 Bài toán
Tối đa bao lượt? Ngày nào lan nhanh nhất?
Tối đa bao lượt? Ngày nào lan nhanh nhất?
2 Giả định
Truyền miệng, khán giả tối đa K.
Truyền miệng, khán giả tối đa K.
3 Mô hình
Logistic dV/dt = rV(1−V/K).
Logistic dV/dt = rV(1−V/K).
4 Giải
Max = K; đỉnh tại V=K/2.
Max = K; đỉnh tại V=K/2.
5 Kiểm chứng
Fit r từ dữ liệu đầu (L02).
Fit r từ dữ liệu đầu (L02).
6 Tinh chỉnh
Bọc Monte Carlo (L07) cho khoảng.
Bọc Monte Carlo (L07) cho khoảng.
🌍 Đời sống thực tế — lan truyền tin đồn
Một mô hình trọn vẹn khác: tin đồn lan trong cộng đồng N = 1000 người, chia 3 nhóm — chưa biết (I) · đang kể (S) · thôi kể (R). Người đang kể gặp người chưa biết thì lan thêm (tốc độ α); gặp người đã biết thì chán, thôi kể (tốc độ β). Đây là biến thể của SIR (L05). Kéo α, β để xem tin đồn phủ rộng hay tắt lịm.
α = 1.20
β = 0.60