← 🏠 Trang chính / Math

Tầng 4 — Calculus 1-var

Giải tích 1 biến đầy đủ — sâu hơn track ML của Vectors.

Tầng này dạy gì?

Đạo hàm + tích phân cho hàm 1 biến đầy đủ theo giáo trình đại học năm 1. Vectors/03-Calculus chỉ đi tới mức đủ cho gradient descent — tầng này đi xa hơn: L'Hôpital, các phương pháp tích phân, ứng dụng tính thể tích/độ dài cung.

Lộ trình 10 bài

Lesson 01
Dãy số & giới hạn
Dãy hội tụ, ε-định nghĩa trực giác, định lý kẹp.
▶ Visualization
Lesson 02
Giới hạn hàm & liên tục
Giới hạn 1-phía, liên tục, định lý giá trị trung gian.
▶ Visualization
Lesson 03
Đạo hàm — định nghĩa
Định nghĩa giới hạn, ý nghĩa hình học (hệ số góc tiếp tuyến) & vật lý (vận tốc tức thời).
▶ Visualization
Lesson 04
Quy tắc đạo hàm
Tổng, tích, thương, hàm hợp (chain rule), hàm ngược.
▶ Visualization
Lesson 05
Ứng dụng đạo hàm
Khảo sát hàm, cực trị, tối ưu hóa, L'Hôpital, tiệm cận.
▶ Visualization
Lesson 06
Nguyên hàm
Tích phân bất định, đổi biến, từng phần, phân thức hữu tỉ.
▶ Visualization
Lesson 07
Tích phân xác định
Định nghĩa Riemann, định lý cơ bản của giải tích.
▶ Visualization
Lesson 08
Ứng dụng tích phân
Diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay, độ dài cung.
▶ Visualization
Lesson 09
Kỹ thuật tính tích phân
Đổi biến, từng phần, lượng giác hoá, phân thức, tích phân suy rộng (p-test).
▶ Visualization
Lesson 10
Tham số & toạ độ cực
Độ dốc & độ dài cung tham số; diện tích ½∫r²dθ và độ dài cung trong hệ cực.
▶ Visualization