Lesson 06 (T4) — Nguyên hàm: họ đồ thị +C
1. Họ nguyên hàm F(x) + C — Cùng đạo hàm, dịch lên xuống
Cho f(x) = 2x. Mọi nguyên hàm có dạng F(x) = x² + C — kéo N để vẽ thêm các đường ứng với những C khác nhau: chúng song song, chỉ dịch lên/xuống. Thử: nhìn các gạch đỏ nét đứt tại x = 1 — mọi đường đều có cùng slope = 2 ở đó, vì đạo hàm "không nhìn thấy" C.
N = 5
2. Bảng nguyên hàm cơ bản
| f(x) | ∫ f dx |
|---|
3. 🌍 Đời sống thực tế — Biết vận tốc, vẫn chưa biết đang ở đâu
Hằng số +C không phải chi tiết hình thức. Giả sử ta biết vận tốc của một người đi bộ là v(t) = 2t (m/s). Vị trí là nguyên hàm s(t) = t² + C — nhưng C chính là nơi xuất phát. Hai người chạy y hệt kiểu tốc độ nhưng bắt đầu ở mốc mét khác nhau sẽ luôn cách nhau đúng khoảng đó: các đường vị trí song song, đúng là họ nguyên hàm +C ở trên.
C = 10 m