Lesson 07 (T4) — Tổng Riemann hội tụ về Tích phân

1. Tổng Riemann xấp xỉ ∫_a^b f(x) dx

Chọn hàm rồi kéo n — vùng dưới đường đỏ được lấp bằng n chữ nhật (chiều cao lấy tại điểm giữa mỗi đoạn). Thử: để nguyên x², kéo n từ 10 lên 80 — ô "Sai số" co dần về 0: tổng Riemann tiến về giá trị thật, đó chính là định nghĩa tích phân.

Cận a: a=0 Cận b: b=3

n (số chữ nhật): n=10

2. 🌍 Đời sống thực tế — Hoá đơn tiền điện là một tích phân

Công suất điện cả nhà tiêu thụ (kW) thay đổi từng giờ. Thứ bạn trả tiền là điện năng (kWh) = diện tích dưới đường công suất theo thời gian, tức ∫₀²⁴ P(t) dt. Công-tơ điện chính là máy tính tích phân: nó cộng dồn vô số "chữ nhật" nhỏ. Chỉnh số lần đọc công-tơ n để xem tổng Riemann tiến về giá trị thật.

Số lần đọc công-tơ/ngày (n): n = 6