Lesson 04 (T4) — Quy tắc đạo hàm
So sánh f(x) và f'(x)
Quan sát: chỗ f tăng → f' dương, f giảm → f' âm, cực trị → f' = 0.
Bảng đạo hàm cơ bản
| f(x) | f'(x) |
|---|---|
| x^n | n·x^(n-1) |
| √x | 1/(2√x) |
| 1/x | -1/x² |
| e^x | e^x |
| a^x | a^x · ln a |
| ln x | 1/x |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| tan x | 1/cos²x |
| arctan x | 1/(1+x²) |
🌍 Đời sống thực tế — Gợn sóng nước & quy tắc chuỗi
Thả một viên sỏi xuống hồ, gợn sóng tròn lan ra với bán kính tăng đều (dr/dt = 0.4 m/s). Hỏi diện tích vùng sóng tăng nhanh thế nào? Diện tích A = πr² phụ thuộc r, mà r phụ thuộc t — đúng tình huống dùng quy tắc chuỗi: dA/dt = (dA/dr)·(dr/dt).
t = 2.0 s