Lesson 03 (T4) — Đạo hàm = slope tiếp tuyến

Đồ thị y = x². Đường vàng = cát tuyến qua 2 điểm A, B cách nhau h. Kéo trượt giảm h, cát tuyến tiến về tiếp tuyến (xanh lá). Thử: kéo h về 0.01 — B trườn sát A, đường vàng đè gần trùng đường xanh, ô "Khoảng cách slope" co về 0.

Một chiếc xe tăng tốc, quãng đường đi được là s(t) = 2t² (mét). "Tốc độ trung bình" = quãng đường ÷ thời gian trên một khoảng Δt (chính là cát tuyến). Nhưng đồng hồ công-tơ-mét chỉ tốc độ tức thời — đúng là đạo hàm s'(t), giới hạn của tốc độ trung bình khi Δt co về 0 (chính là tiếp tuyến ở mục trên). Thử: giữ t = 3, kéo Δt từ 1.00 về 0.05 — tốc độ trung bình bò từ 14 về sát 12 m/s, đúng con số trên đồng hồ.