← 🏠 Trang chính / Vectors

Tầng 4 — Linear Algebra

Đại số tuyến tính: trái tim của lộ trình — vector, ma trận, eigenvector, PCA, SVD.

Tầng này dạy gì?

Mọi thứ ở Tầng 1-3 hội tụ về đây: số → vector (tuple số có thứ tự). Ma trận = "hàm biến đổi vector". Eigenvector = hướng không bị xoay. PCA/SVD = giảm chiều dữ liệu — nền của LSA, recommendation, image compression.

Lộ trình 8 bài — học tuần tự

Lesson 01
Vector chính thức
Định nghĩa, phép toán cơ bản, không gian ℝⁿ.
▶ Visualization
Lesson 02
Dot product + cosine similarity
u·v, góc giữa vector, cosine similarity chính thức.
▶ Visualization
Lesson 03
Norm và khoảng cách
L1, L2, L∞ norm; projection; chuẩn hóa vector.
▶ Visualization
Lesson 04
Độc lập tuyến tính, basis
Span, basis, dimension; cơ sở của không gian vector.
▶ Visualization
Lesson 05
Ma trận: phép toán
Cộng, nhân, transpose, inverse, hệ Ax=b.
▶ Visualization
Lesson 06
Ma trận = biến đổi
Linear map, kernel, image, rank; geometric intuition.
▶ Visualization
Lesson 07
Eigenvector & eigenvalue
Hướng "không bị xoay"; PageRank; diagonalization.
▶ Visualization
Lesson 08
PCA và SVD
Giảm chiều dữ liệu; LSA; image compression.
▶ Visualization