Tier 2 — Fourier

Trái tim của lĩnh vực: phân tích tín hiệu thành tần số — chuỗi, biến đổi, DFT/FFT, spectrogram.

Tier này dạy gì?

Cần Tier 1 — Foundations trước. Dẫn sang Tier 3 — Applied.

Lộ trình 6 bài

Lesson 06
Dạng lượng giác, hệ số a_n/b_n, sóng vuông, hiện tượng Gibbs, tính trực giao.
Lesson 07
Fourier phức c_n·e^{inω₀t}, vector quay, dựng hình bằng vòng tròn quay chồng nhau — bài flagship.
Lesson 08
FT cho tín hiệu không tuần hoàn, cặp time↔freq, định lý tích chập & Parseval, uncertainty.
Lesson 09
Biến đổi Fourier rời rạc, bin ↔ Hz, đối xứng liên hợp, ma trận DFT, rò rỉ phổ.
Lesson 10
Cooley-Tukey chia để trị, butterfly & twiddle, O(N log N) vs O(N²), bit-reversal.
Lesson 11
Short-Time Fourier Transform, cửa sổ Hann/Hamming, trade-off thời gian-tần số, heatmap phổ.