Biến đổi Fourier rời rạc (DFT)
Ba module tương tác: (a) máy tính DFT cho dãy bất kỳ, (b) khám phá bin & rò rỉ phổ, (c) căn đơn vị trên vòng tròn. Mọi tính toán chạy bằng số học thuần trong trình duyệt.
① Máy tính DFT — nhập dãy, xem phổ |X[k]|
Dựng nhanh:
Δf = 2.00 Hz
② Bin explorer — năng lượng dồn vào bin nào? Rò rỉ phổ
Sin tần số chỉnh được, lấy mẫu N=16 ở fs=16 Hz (Δf = 1 Hz). Khi tần số là số nguyên Hz → rơi đúng bin, năng lượng gọn. Khi rơi giữa hai bin (vd 3.5 Hz) → rò rỉ phổ (spectral leakage).
3.00 Hz
③ Căn đơn vị — các hệ số e−i2πkn/N trên vòng tròn
Mỗi hệ số DFT WNkn = e−i2πkn/N là một điểm trên vòng tròn đơn vị. Chọn N nhỏ và bin k để xem N vector quay tương ứng — cho bin k này, đây là các sóng mà DFT "so khớp" với tín hiệu.
k = 1