Lesson 03 (T6) — Trị riêng & Vector riêng (ma trận 2×2)

1. Tìm λ, v cho ma trận 2×2 + đồ thị vector riêng

Nhập ma trận A — trị riêng λ, vector riêng v hiện cùng 2 đường nét đứt: các phương mà A nhân vào KHÔNG đổi hướng, chỉ co/giãn λ lần. Thử: A = [[2,1],[1,2]] — λ = 3 và 1, hai phương chéo vuông góc nhau.

A =

Đường tím = các phương vector riêng. Khi A nhân vào, vector riêng không đổi hướng (chỉ co/giãn theo λ).

2. 🌍 Đời sống thực tế — PageRank của Google là vector riêng

Google xếp hạng trang web bằng vector riêng ứng với trị riêng λ = 1 của ma trận liên kết G. Mỗi trang chia đều "phiếu bầu" cho các trang nó trỏ tới; lặp r ← G·r đủ nhiều lần sẽ hội tụ về rank ổn định (đây là power iteration). Kéo số bước lặp để xem rank của 4 trang A, B, C, D hội tụ về vector riêng.

Số bước lặp: bước = 20