Lesson 02 (T6) — Định thức & Giải hệ tuyến tính (Cramer)
1. Giải hệ 2×2: ax + by = e, cx + dy = f
Nhập 6 hệ số — giải bằng quy tắc Cramer: 3 định thức, nghiệm là tỉ số. Thử: làm 2 hàng tỉ lệ nhau (vd 2,1,7 và 4,2,14) — det = 0, hệ suy biến.
x +
y =
x +
y =
2. Giải hệ 3×3
Hệ 3 PT 3 ẩn (giải bằng Cramer hoặc Gauss).
x +
y +
z =
x +
y +
z =
x +
y +
z =
3. 🌍 Đời sống thực tế — Pha trộn 2 dung dịch đạt nồng độ mục tiêu
Bài toán pha chế (nước trái cây, hoá chất, nhiên liệu): có loại A nồng độ đường c₁% và loại B nồng độ c₂%. Cần pha tổng V lít đạt nồng độ cₜ%. Lập hệ 2 phương trình (tổng thể tích + tổng lượng đường) và giải bằng quy tắc Cramer đúng như ví dụ phía trên.
c₁ = 10%
c₂ = 40%
cₜ = 25%
V = 10 lít