Lesson 08 (T3) — Ứng dụng & Fourier preview
1. Sóng vuông Fourier: tổng sóng sin lẻ tạo ra sóng vuông
f(x) = (4/π)·Σ sin(kx)/k với k lẻ tới N. Càng nhiều số hạng, càng gần sóng vuông (gạch xám). Thử: kéo N lên 49 — sóng đỏ ôm sát sóng vuông nhưng vẫn còn "sừng" nhô ở mép: dao động Gibbs, không bao giờ mất hẳn.
N = 5
Sóng: 3
2. Cộng 2 dao động qua phasor
Cộng x₁ = A₁·cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂·cos(ωt + φ₂) = dao động cùng tần số với biên độ và pha tổng hợp.
A₁=3
φ₁=0
A₂=4
φ₂=1.57
3. 🌍 Đời sống thực tế — Vì sao sáo và vĩ cầm chơi cùng nốt vẫn khác nhau?
Mục Fourier ở trên ghép các sin để tạo sóng vuông. Ngoài đời, điều ngược lại quan trọng hơn: mọi âm thanh là tổng của các sóng sin (hoạ âm). Một nốt nhạc có cùng cao độ nghĩa là cùng hoạ âm cơ bản — nhưng biên độ các hoạ âm bậc 2, 3, 4, 5 quyết định màu âm (timbre). Đổi "công thức" hoà âm bên dưới để nghe... à không, để thấy dạng sóng đổi:
Chọn một nhạc cụ hoặc tự kéo các hoạ âm bên dưới.
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00