Lesson 07 (T3) — De Moivre & căn bậc n
1. n căn bậc n của số phức = đa giác đều
n nghiệm của PT z^n = w nằm ở n đỉnh đa giác đều nội tiếp đường tròn bán kính |w|^(1/n). Thử: đặt R = 1, n = 3 — ba căn bậc 3 của 1 tạo tam giác đều; kéo φ — cả chùm nghiệm xoay theo w.
w = R·e^(iφ):
R=1
φ=0
n=6
2. 🌍 Đời sống thực tế — Điện 3 pha là 3 nghiệm của đơn vị
Nghiệm bậc n của đơn vị (n điểm chia đều đường tròn, lệch nhau 360°/n) không chỉ là hình học đẹp. Lưới điện công nghiệp dùng đúng ý tưởng này: điện 3 pha là ba điện áp hình sin lệch nhau 120° — chính là 3 nghiệm bậc 3 của đơn vị. Và vì tổng các nghiệm đơn vị = 0, ba pha cân bằng triệt tiêu nhau.
n = 3