Lesson 05 (T3) — Số phức trên mặt phẳng Argand
1. Số phức là một điểm — kéo thử
Số phức z = a + bi vừa là điểm (a, b) trên mặt phẳng, vừa là mũi tên từ gốc O tới điểm đó. Kéo chấm xanh để di chuyển z. Thử: bấm "z × i" bốn lần — z quay đúng một vòng về chỗ cũ, vì i⁴ = 1.
2. Cộng / trừ = ghép mũi tên (hình bình hành)
Cộng số phức = cộng vector: đi hết mũi tên z₁ rồi đi tiếp mũi tên z₂. Kéo 2 chấm hoặc nhập số.
3. Nhân / chia = XOAY + GIÃN — bí mật đẹp nhất của số phức
Nhân hai số phức: độ dài NHÂN nhau, góc CỘNG nhau. Công thức đại số (ac−bd)+(ad+bc)i chỉ là cách tính — bản chất là phép xoay.
4. 🌍 Đời sống thực tế — Số phức trong mạch điện xoay chiều
Đây là ứng dụng số 1 của số phức ngoài đời. Với dòng xoay chiều, điện trở thuần (R), cuộn cảm (L) và tụ điện (C) cản dòng khác nhau và lệch pha nhau. Gộp lại thành một số phức gọi là trở kháng Z = R + j(ωL − 1/ωC): phần thực = điện trở, phần ảo = "kháng". Độ lớn |Z| quyết định dòng, còn argument cho biết điện áp và dòng lệch pha bao nhiêu.