Nhóm 3: Math Foundations — DataFoundations

Nhóm này dạy gì?

Set theory: tập hợp, phép toán (∪, ∩, \, △), ánh xạ, quan hệ tương đương — nền cho mô hình quan hệ (relational), HashSet, Union-Find.
Boolean logic: truth table, đại số Boolean, De Morgan, tautology — nền cho mọi predicate trong code, formal reasoning, circuit minimization.
Combinatorics: quy tắc cộng/nhân, hoán vị, tổ hợp, tam giác Pascal, pigeonhole — nền đếm không gian state, độ phức tạp, key space.
Modular arithmetic: đồng dư, Euclid GCD, nghịch đảo modular, lũy thừa nhanh, Fermat nhỏ — nền hashing, crypto, checksum.
Proof & Induction: chứng minh trực tiếp / phản chứng / phản đảo, quy nạp yếu & mạnh — nền chứng minh thuật toán đúng & phân tích đệ quy.

Đây là toán cơ bản đủ cho ứng dụng data. Phần sâu hơn (cardinality vô hạn, predicate logic ∀∃, number theory nâng cao) ở Math/05.

Lesson 01

Tập hợp, phép toán cơ bản, ánh xạ, quan hệ tương đương — nền cho mô hình quan hệ, HashSet, Union-Find.

Lesson 02

Mệnh đề, truth table, đại số Boolean, De Morgan, tautology — nền cho predicate filtering, circuit, formal proofs.

Lesson 03

Quy tắc cộng/nhân, hoán vị P(n,k), tổ hợp C(n,k), tam giác Pascal, nhị thức Newton, pigeonhole — nền đếm state space, độ phức tạp, key space.

Lesson 04

Đồng dư, Euclid GCD, nghịch đảo modular, lũy thừa nhanh, Fermat nhỏ — nền hashing, RSA/Diffie-Hellman, checksum.

Lesson 05

Chứng minh trực tiếp / phản chứng / phản đảo, quy nạp yếu & mạnh, liên hệ đệ quy & loop invariant — nền chứng minh thuật toán đúng.