Lesson 05 — Proof & Induction
Ba công cụ tương tác: hiệu ứng domino minh họa base case + bước nối, induction stepper cho tổng 1+…+n, và bộ chọn định lý tổng với chứng minh quy nạp từng bước.
1. Domino — vì sao cần CẢ base case lẫn bước nối
Quy nạp = vô hạn domino. Cần base (đẩy quân đầu) và bước nối (mỗi quân đổ làm quân kế tiếp đổ). Bật/tắt từng điều kiện rồi bấm "Đẩy quân đầu" để thấy chuyện gì xảy ra.
2. Induction Stepper — tổng 1 + 2 + … + n = n(n+1)/2
Chọn n, đi qua base case → giả thiết quy nạp (IH) → bước cộng (n+1). Hai vế cập nhật realtime, phải luôn khớp.
5
① Base case (n = 1)
VT = 1 VP = 1·(1+1)/2 = 1 ✓ khớp
② Giả thiết quy nạp (IH) — giả sử đúng tới n = 5
③ Bước nối: cộng số hạng (n+1) =
15
Vế trái: 1+2+…+(n+1) (cộng thật)
15
Vế phải: (n+1)(n+2)/2
3. Bộ chọn định lý tổng — chứng minh quy nạp từng bước
Chọn một định lý, xem chứng minh quy nạp đầy đủ (base + IH + bước nối) và bảng kiểm chứng các giá trị nhỏ.