Lesson 03 (T3) — Đồng nhất thức lượng giác

Tổng hợp dao động: a·sin x + b·cos x = R·sin(x + φ)

Hai dao động cùng tần số → tổng = 1 dao động cùng tần số, biên độ R = √(a²+b²).

a = 3 b = 4

Kiểm chứng đồng nhất thức nhân đôi

x = 1

🌍 Đời sống thực tế — Lên dây đàn bằng hiện tượng phách

Đồng nhất thức sin A + sin B = 2·cos(½(A−B))·sin(½(A+B)) không chỉ là biến đổi đại số. Khi hai nốt gần bằng nhau vang lên cùng lúc, tai nghe thấy âm lượng to–nhỏ–to–nhỏ đều đặn — gọi là phách (beats). Thợ đàn dùng đúng hiện tượng này để lên dây.

f₁ = 440 Hz
f₂ = 443 Hz