Lesson 03 (T3) — Đồng nhất thức lượng giác

1. Tổng hợp dao động: a·sin x + b·cos x = R·sin(x + φ)

Hai dao động cùng tần số → tổng = 1 dao động cùng tần số, biên độ R = √(a²+b²). Thử: a = 3, b = 4 — R = 5 (bộ 3-4-5); đường đỏ (tổng) và tím (dạng R·sin) trùng khít nhau.

a: a = 3 b: b = 4

2. Kiểm chứng đồng nhất thức nhân đôi

Kéo x — cả hai vế của từng đồng nhất thức được tính bằng số thật, khớp ✓ tại mọi x.

x (rad): x = 1

3. 🌍 Đời sống thực tế — Lên dây đàn bằng hiện tượng phách

Đồng nhất thức sin A + sin B = 2·cos(½(A−B))·sin(½(A+B)) không chỉ là biến đổi đại số. Khi hai nốt gần bằng nhau vang lên cùng lúc, tai nghe thấy âm lượng to–nhỏ–to–nhỏ đều đặn — gọi là phách (beats). Thợ đàn dùng đúng hiện tượng này để lên dây.

Dây chuẩn f₁ (Hz): f₁ = 440 Hz

Dây cần chỉnh f₂ (Hz): f₂ = 443 Hz