Lesson 03 — Đường tròn đơn vị
Mini-app tương tác đi kèm README. Gồm 4 phần: đường tròn kéo điểm P, bảng góc đặc biệt, visualizer công thức quy gọn, và quadrant sign explorer.
1. Đường tròn đơn vị tương tác — kéo điểm P
Kéo điểm P (đỏ) quanh đường tròn
Kéo điểm P bằng chuột. Hoặc dùng slider để chỉnh góc trực tiếp. Đường tròn tô màu theo 4 quadrant: ■ QI, ■ QII, ■ QIII, ■ QIV.
θ (rad) = 0.5236
θ (deg) = 30.0°
cos θ = 0.8660 (= x)
sin θ = 0.5000 (= y)
tan θ = 0.5774
Quadrant = QI
Ref. angle α = 30.0°
Tip: hover các chấm tím trên đường tròn để nhảy nhanh tới các góc đặc biệt 30°, 45°, 60°...
2. Bảng các góc đặc biệt — cheatsheet
16 góc đặc biệt: tọa độ chính xác
Bảng tham chiếu nhanh. Phân số căn giữ nguyên dạng. Trên đường tròn ở phần 1, các chấm tím tương ứng các góc này.
| θ (deg) | θ (rad) | cos θ | sin θ | tan θ | Quadrant |
|---|
3. Visualizer công thức quy gọn
Chọn công thức → xem 2 điểm đối ứng trên đường tròn
Mỗi công thức quy gọn ứng với một phép đối xứng. Chọn công thức và kéo slider θ để thấy điểm gốc (đỏ) và điểm đã biến đổi (xanh lá).
Điểm gốc P (góc θ)
θ =
cos θ =
sin θ =
Điểm biến đổi P'
θ' =
cos θ' =
sin θ' =
4. Quadrant sign explorer (ASTC mnemonic)
Kéo θ → 3 nhãn sin/cos/tan đổi màu theo dấu
+ = dương (xanh). - = âm (đỏ). Mnemonic: All (QI) - Sin (QII) - Tan (QIII) - Cos (QIV) cho biết hàm nào dương ở mỗi quadrant.
sin θ = ?
cos θ = ?
tan θ = ?
Quadrant: ?
| Quadrant | Góc (deg) | sin θ | cos θ | tan θ | Mnemonic |
|---|---|---|---|---|---|
| QI | 0°–90° | + | + | + | All |
| QII | 90°–180° | + | − | − | Sin |
| QIII | 180°–270° | − | − | + | Tan |
| QIV | 270°–360° | − | + | − | Cos |
Hàng đang active (chứa θ hiện tại) được highlight.