Lesson 01: Bayesian Statistics
Tương tác với Prior × Likelihood = Posterior. Kéo slider để thấy niềm tin thay đổi theo data.
1. Beta–Binomial: Cập nhật niềm tin
Điều chỉnh prior Beta(α, β) và số liệu quan sát để thấy posterior thay đổi thế nào. Biểu đồ vẽ 3 đường: prior (xanh), likelihood (đỏ), posterior (tím).
α = 2
β = 2
Prior Beta(α, β)
Likelihood (scaled)
Posterior Beta(α+H, β+T)
Diễn giải: —
2. Cập nhật tuần tự (Sequential Bayesian Updating)
Bắt đầu với prior Beta(1, 1). Nhấn "Tung đồng xu" để thêm từng kết quả — thấy posterior dần hội tụ về θ thật.
θ_thật = 0.65
3. Frequentist vs Bayesian — So sánh kết quả
Cùng dataset, hai trường phái cho ra kết quả gì? Dùng dataset từ Module 1.
| Phương pháp | Ước lượng điểm | Khoảng ước lượng 95% | Diễn giải |
|---|
Nhớ: Credible interval Bayesian cho phép nói "P(θ ∈ [a,b] | data) = 95%". Confidence interval frequentist KHÔNG có nghĩa đó — nó là tính chất của quy trình, không phải tính chất của khoảng cụ thể.
4. Bayes Factor — So sánh hai mô hình
Tính Bayes Factor giữa M₁ (θ₁) và M₂ (θ₂) cho cùng dataset.