Lesson 10: Hồi quy logistic (Logistic Regression)

Dự đoán xác suất của biến nhị phân bằng sigmoid · odds & log-odds · ranh giới quyết định · đánh giá phân loại

1. Sigmoid fit lên dữ liệu nhị phân

Mỗi điểm là một sinh viên: trục x = số giờ học, y = 1 (đậu, tím trên) hoặc 0 (rớt, đỏ dưới). Kéo slider β₀, β₁ để đường sigmoid p = σ(β₀ + β₁·x) khớp dữ liệu, hoặc nhấn Fit tự động (gradient descent). Đường nét đứt dọc là ranh giới quyết định tại p = 0.5 (z = 0).

β₀ (intercept): -3.0

β₁ (slope): 0.8

y = 1 (đậu) y = 0 (rớt) đường sigmoid

2. Vì sao KHÔNG dùng đường thẳng?

Cùng dữ liệu nhị phân, so đường thẳng (least squares) với sigmoid (logistic). Vùng tô đỏ = nơi đường thẳng cho giá trị ngoài [0, 1] — vô nghĩa nếu coi là xác suất. Sigmoid luôn ở trong (0, 1).

Dữ liệu (x:y, y∈{0,1}, cách nhau dấu phẩy):

3. Ngưỡng quyết định → Confusion matrix & các chỉ số

30 mẫu test với xác suất dự đoán p và nhãn thật. Kéo slider ngưỡng: mẫu có p ≥ ngưỡng → dự đoán "Positive". Xem accuracy / precision / recall đổi ngược chiều nhau khi ngưỡng thay đổi.

Ngưỡng quyết định: 0.50