Lesson 09: Hồi quy bội (Multiple Regression)

Nhiều biến dự báo cùng lúc — β riêng phần, R² vs adjusted R², đa cộng tuyến, mặt phẳng hồi quy

1. Thêm / bớt biến → R² luôn tăng, adjusted có thể giảm

Dữ liệu giá nhà cố định (n=24). Bật/tắt các biến dự báo để xem hệ số β, R² và adjusted R² đổi theo. Hai biến cam là biến rác (số ngẫu nhiên, không liên quan giá) — thêm chúng vẫn làm R² nhích lên nhưng adjusted R² thường tụt xuống.

Lịch sử R² vs adjusted R² (mỗi lần bạn đổi biến):

2. Đa cộng tuyến — hệ số dao động dữ dội

Hai biến dự báo x₁ và x₂ với tương quan r điều chỉnh được. Khi r → 1, mô hình không tách được đóng góp riêng → β₁, β₂ "nhảy múa" giữa các lần lấy mẫu dù dự báo tổng gần như không đổi. VIF đo mức "thổi phồng" phương sai.

Tương quan r(x₁,x₂): 0.95

3. Mặt phẳng hồi quy 2 biến — partial plots

Mô hình giá nhà 2 biến: ŷ = β₀ + β₁·diện tích + β₂·khoảng cách. Vì khó vẽ 3D phẳng, ta dùng 2 partial plot: mỗi đồ thị giữ một biến cố định ở trung bình, cho biến kia chạy → thấy slope riêng phần. Kéo slider để đổi hệ số và xem điểm dữ liệu khớp ra sao.

β₁ (diện tích, /m²): 0.040

β₂ (khoảng cách, /km): -0.080

Giá vs Diện tích (kc giữ ở TB)

Giá vs Khoảng cách (dt giữ ở TB)