Lesson 05: Mối quan hệ 2 biến
Scatter plot, Pearson, Spearman, Kendall, và Anscombe quartet — cùng số nhưng khác hình.
Module 1: Scatter tương tác — kéo điểm, xem r đổi
Click vào chart để thêm điểm. Kéo điểm để di chuyển. Click chuột phải để xoá. Pearson r, Spearman ρ, Kendall τ cập nhật real-time.
n
0
cov
−
Pearson r
−
Spearman ρ
−
Kendall τ
−
r²
−
Click để thêm điểm.
Module 2: Walk-through Pearson r — từng bước
Dataset 5 điểm để theo dõi công thức. Đổi data để xem từng số đổi.
| i | x | y | x−x̄ | y−ȳ | (x−x̄)(y−ȳ) | (x−x̄)² | (y−ȳ)² |
|---|
Module 3: Pearson vs Spearman — khi quan hệ phi-tuyến
Cho data y = x² trên [0, 5]. Pearson không bắt được hoàn hảo (vì không tuyến tính), nhưng Spearman = 1 (monotonic).
Pearson r
−
Spearman ρ
−
Kéo slider: Pearson giảm khi p tăng (càng cong càng kém). Spearman = 1 với mọi p ≥ 1.
Module 4: Anscombe Quartet — 4 dataset, cùng tóm tắt số
Cả 4 dataset có x̄=9, ȳ=7.5, var_X=11, var_Y≈4.12, r ≈ 0.816. Nhưng hình thì…
Bài học: Không bao giờ tin một con số correlation mà không vẽ scatter. Dataset I là duy nhất phù hợp với hồi quy tuyến tính; II là parabol; III có outlier kéo r; IV có x cố định trừ 1 điểm.