Lesson 05 — Tương quan & Năng lượng tín hiệu

Ba phòng thí nghiệm tương tác: (a) trượt một tín hiệu qua tín hiệu kia để dựng hàm tương quan và bắt đỉnh; (b) giấu một sóng sin trong nhiễu rồi để tự tương quan lôi chu kỳ ra; (c) máy tính năng lượng / công suất và minh họa định lý Parseval.

(a) Cross-correlation Stepper

Trượt y qua x theo từng độ trễ m. Mỗi vị trí cho một giá trị tương quan (x⋆y)[m] = Σ x[n]·y[n+m]. Đỉnh = độ trễ khớp nhất. Tương quan không lật y — khác hẳn tích chập.

(b) Tìm tín hiệu ẩn trong nhiễu

Một sóng sin chu kỳ P bị chôn dưới nhiễu ngẫu nhiên. Mắt thường nhìn tín hiệu trên (xanh) thấy "loạn", nhưng tự tương quan (dưới) vẫn bật đỉnh tại m = P, 2P, ... — nhiễu không lặp nên bị trung bình về 0.

(c) Máy tính Năng lượng / Công suất & Parseval

Năng lượng E = Σ |x[n]|² (tổng bình phương). Công suất trung bình P = E/N. Parseval: năng lượng miền thời gian = năng lượng miền tần số.