Lesson 02: Arrow's Impossibility Theorem
Condorcet cycle + toggle axiom — xem rule nào vi phạm gì
1. Condorcet Cycle — khi majority vote tạo vòng tròn
3 cử tri với preferences tạo cycle: A > B > C > A. Không có "người tốt nhất" theo đa số.
| Cử tri | Hạng 1 | Hạng 2 | Hạng 3 |
|---|
Chỉnh dropdown để thay đổi preferences và quan sát cycle xuất hiện/biến mất.
Pairwise majority vote
2. Bảng vi phạm axiom — rule × axiom
Click axiom để bật/tắt. Ô màu đỏ = rule vi phạm axiom đó. Mọi rule đều vi phạm ít nhất 1 axiom.
3. Nếu bỏ 1 axiom, rule nào thoả mãn?
Mỗi voting rule "mua" tính hợp lệ bằng cách từ bỏ 1 axiom. Lựa chọn axiom nào vi phạm là quyết định chính trị.
| Nếu chấp nhận vi phạm... | Rule có thể dùng | Hậu quả thực tế |
|---|---|---|
| IIA | Borda, Plurality | Spoiler effect — ứng viên C không có cơ hội nhưng làm B thua A |
| Transitivity | Condorcet (có thể cycle) | Đôi khi không có winner — cycle gây deadlock nghị viện |
| Non-dictatorship | Dictatorial rule | 1 người quyết tất cả — không phải dân chủ |
| IIA + Universal domain | Median Voter Rule | Chỉ hoạt động khi preference single-peaked (Lesson 03) |