Lesson 08 (T6) — Phân phối nhị thức & chuẩn

1. Phân phối Nhị thức Bin(n, p)

Kéo n, p — cột = P(X = k). Thử: p = 0.5 với n lớn — hình chuông đối xứng dần (tiền thân của phân phối chuẩn).

n: n = 20 p: p = 0.5

2. Phân phối chuẩn N(μ, σ²) + Quy tắc 68-95-99.7

Kéo μ (dịch tâm) và σ (độ rộng). Thử: tăng σ — chuông bè ra nhưng tỉ lệ 68-95-99.7 theo đơn vị σ vẫn giữ nguyên.

μ: μ = 0 σ: σ = 1

3. 🌍 Đời sống thực tế — Xét nghiệm dương tính giả (định lý Bayes)

Một xét nghiệm bệnh có độ nhạy (phát hiện đúng người bệnh) và độ đặc hiệu (loại đúng người khoẻ) rất cao. Nhưng nếu bệnh hiếm, phần lớn kết quả dương tính lại là dương giả. Định lý Bayes cho biết xác suất thực sự mắc bệnh khi nhận kết quả dương tính: P(bệnh | +) = TP / (TP + FP). Kéo các thanh để thấy nghịch lý.

Tỉ lệ mắc bệnh: prevalence = 1.0%

Độ nhạy: sens = 99% Độ đặc hiệu: spec = 95%