Lesson 01 — Hệ số học

Bộ công cụ: Number Classifier (xác định số thuộc tập nào), Float Precision Demo.

1. Number Classifier

Nhập số bất kỳ, viz xác định nó thuộc các tập nào (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, vô tỉ). Thử: bấm √2 — thuộc ℝ nhưng KHÔNG thuộc ℚ (vô tỉ); bấm 0.333... — thập phân lặp tuần hoàn nên vẫn là ℚ.

2. Float Precision Demo

Máy tính KHÔNG lưu chính xác số thập phân. Thử: để nguyên 0.1 + 0.2 rồi bấm Tính — kết quả KHÔNG bằng 0.3 mà lệch ~5.6e-17, vì 0.1 không biểu diễn hữu hạn được trong hệ nhị phân.

+

3. Bảng bao hàm các tập số

ℝ (Thực) ℚ (Hữu tỉ) ℤ ℕ ℝ\ℚ (vô tỉ) √2, π, e, φ

$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$

4. 🌍 Đời sống thực tế — Chia hoá đơn & tiền lẻ

Bốn người đi ăn hết 237.000đ. Chia đều mỗi người bao nhiêu? Phép chia cho ra số hữu tỉ (ℚ) nhưng tiền mặt chỉ có mệnh giá rời rạc → phải làm tròn. Đây là lúc lý thuyết tập số gặp đời thực.

Tổng hoá đơn (đ): Số người: