Lesson 04 — Forces: Gravity, Drag, Friction

Lực sinh gia tốc (a = F/m), gia tốc đổi vận tốc, vận tốc đổi vị trí. Ba module mô phỏng realtime: chơi với các lực, so lông vũ vs bi sắt, và quan sát ma sát.

1. Force Playground — bật/tắt từng lực

Vật rơi từ trên. Bật/tắt từng lực, kéo slider khối lượng và hệ số drag k, thêm gió. Đường ngang nét đứt = vận tốc tới hạn dự đoán (drag tuyến tính). Biểu đồ phải dưới vẽ tốc độ theo thời gian.

Trọng lực (m·g) Drag tuyến tính (−k·v) Drag bậc hai (−k·|v|·v) Gió (lực ngang)

Khối lượng m 2.0 kg

Hệ số drag k 0.40

Gió (N, +phải) 0

2. Lông vũ vs Bi sắt — chân không vs không khí

Hai vật thả cùng lúc, cùng độ cao. Gạt công tắc để bật/tắt không khí (drag). Quan sát: trong chân không chúng chạm đáy cùng lúc; trong không khí lông vũ rơi chậm hơn nhiều vì drag lớn so với khối lượng.

Có không khí (drag bật)

Bi sắt: m = 5 kg, k = 0.1 → v_t = mg/k = 490 m/s (gần như rơi tự do). Lông vũ: m = 0.01 kg, k = 0.5 → v_t = 0.196 m/s (rơi rất chậm). Tắt không khí → cả hai chỉ chịu trọng lực → cùng gia tốc g → rơi y hệt.

3. Friction Lab — vector lực realtime

Hộp được "búng" sang phải rồi trượt trên mặt. Kéo slider μ (hệ số ma sát động) để thấy nó dừng nhanh/chậm. Mũi tên vẽ realtime: ■ vận tốc, ■ ma sát, ■ trọng lực, ■ pháp tuyến N.

Hệ số ma sát μ 0.30

Vận tốc búng (m/s) 6.0

Ma sát: F_f = μ·N = μ·m·g, luôn ngược hướng vận tốc. Khi tốc độ còn nhỏ hơn lượng giảm/frame, ta kẹp v = 0 — nếu không hộp sẽ đảo chiều rồi rung quanh 0.

4. Bảng tham chiếu hệ số ma sát μ (động)

Bề mặt	μ (xấp xỉ)	Cảm giác
Băng trên băng	0.02 – 0.05	trượt rất lâu mới dừng
Thép trên thép (có dầu)	0.05 – 0.1	trơn
Gỗ trên gỗ	0.2 – 0.4	vừa phải
Cao su trên bê tông khô	0.6 – 1.0	rất bám, dừng nhanh

Trong game, μ là "núm chỉnh độ trơn" của bề mặt — chính tham số bạn kéo ở module 3.