Lesson 06 — Chuyển động tròn
Bộ công cụ: Circular Motion Animator (vẽ vận tốc + gia tốc hướng tâm), Satellite Orbit Calculator, Kepler III demo.
1. Circular Motion Animator
2. Satellite Orbit Calculator
Cho bán kính quỹ đạo r → tính vận tốc v và chu kỳ T. Dùng v = √(GM/r), T = 2πr/v.
3. Định luật Kepler III — T² ∝ r³
Bảng 8 hành tinh hệ Mặt Trời: kiểm tra T²/r³ ≈ const (đơn vị: r AU, T năm).
| Hành tinh | r (AU) | T (năm) | T²/r³ |
|---|---|---|---|
| Sao Thủy | 0.39 | 0.241 | 0.978 |
| Sao Kim | 0.72 | 0.615 | 1.013 |
| Trái Đất | 1.00 | 1.000 | 1.000 |
| Sao Hỏa | 1.52 | 1.881 | 1.005 |
| Sao Mộc | 5.20 | 11.862 | 1.000 |
| Sao Thổ | 9.54 | 29.457 | 1.000 |
| Sao Thiên Vương | 19.18 | 84.011 | 1.000 |
| Sao Hải Vương | 30.07 | 164.79 | 1.000 |
Quan sát: T²/r³ ≈ 1.00 cho mọi hành tinh — đây là Kepler III. Newton sau đó chứng minh hằng số này = 4π²/(G·M_Sun).
🌍 Đời sống thực tế — Xe vào cua: tốc độ tối đa theo ma sát
Khi xe vào cua, ma sát ngang của lốp đóng vai trò lực hướng tâm giữ xe đi theo đường cong. Nếu cần lực hướng tâm m·v²/r vượt quá ma sát tối đa μ·m·g, xe trượt ra ngoài. Kéo các thanh để tìm tốc độ tối đa an toàn (đường phẳng vs nghiêng).
v = 60 km/h
r = 80 m
μ = 0.70
θ = 0°