Lesson 06 — Phương pháp chứng minh
Ba công cụ tương tác: xây chứng minh từng bước, xem phản chứng √2 vô tỉ, và săn phản ví dụ để bác mệnh đề phổ quát.
1. Trình dựng chứng minh từng bước
Chọn một mệnh đề cần chứng minh. Bấm Hé lộ bước tiếp theo để lần lượt thấy từng bước — giả thiết, biến đổi, và kết luận — kèm lý do dùng ở mỗi bước.
Tiến trình:
0 / 0
✔ Q.E.D. — Chứng minh hoàn tất. ∎
2. Phản chứng — √2 vô tỉ
Phản chứng hoạt động bằng cách giả sử điều cần chứng minh là sai, rồi suy ra mâu thuẫn. Bấm từng bước để theo dõi chuỗi lập luận.
3. Săn phản ví dụ
Với mỗi mệnh đề phổ quát, tìm một số trong bảng làm mệnh đề sai. Một phản ví dụ là đủ để bác bỏ mệnh đề. Bấm từng số để kiểm tra.