Lesson 04 — Tính hợp lệ & luật suy luận

Ba công cụ tương tác: máy kiểm tra tính hợp lệ (nhập công thức, máy dựng bảng chân lý, tìm dòng phản ví dụ), phòng luật suy luận (xem sơ đồ + ví dụ + bảng xác nhận), và so sánh hợp lệ vs ngụy biện.

1. Máy kiểm tra tính hợp lệ

Nhập tối đa 3 tiền đề (premises) và 1 kết luận (conclusion) dưới dạng công thức mệnh đề dùng biến p, q, r. Máy sẽ dựng bảng chân lý đầy đủ và kiểm tra tính hợp lệ.

Cú pháp:   ! hoặc ~ = ¬ (phủ định)  |  & hoặc ^ = ∧ (hội)  |  | = ∨ (tuyển)  |  -> = → (kéo theo)  |  <-> = ↔ (tương đương)  |  Dùng ngoặc () để nhóm.
Tiền đề:
TP 1
TP 2
TP 3

2. Phòng luật suy luận

Chọn một luật suy luận để xem sơ đồ hình thức, ví dụ ngôn ngữ tự nhiên, và bảng chân lý xác nhận tính hợp lệ.

3. Hợp lệ vs Ngụy biện — so sánh cạnh nhau

Hai cặp dưới đây thể hiện cách một luật hợp lệ và một ngụy biện hình thức trông rất giống nhau nhưng khác về tính hợp lệ.

Cặp 1: Modus Ponens (hợp lệ) vs Khẳng định hậu kiện (không hợp lệ)

✓ MODUS PONENS — Hợp lệ

p → q p ─────── ∴ q
Có tiền kiện → có hậu kiện.
Không có dòng phản ví dụ.

✗ KHẲNG ĐỊNH HẬU KIỆN — Không hợp lệ

p → q q ← hậu kiện ─────── ∴ p ← SAI!
Dòng phản ví dụ: p=F, q=T.
"Đường trơn" ≠ "trời mưa".

Cặp 2: Modus Tollens (hợp lệ) vs Phủ định tiền kiện (không hợp lệ)

✓ MODUS TOLLENS — Hợp lệ

p → q ¬q ← phủ định hậu kiện ─────── ∴ ¬p
Không có hậu kiện → không có tiền kiện.
Không có dòng phản ví dụ.

✗ PHỦ ĐỊNH TIỀN KIỆN — Không hợp lệ

p → q ¬p ← phủ định tiền kiện ─────── ∴ ¬q ← SAI!
Dòng phản ví dụ: p=F, q=T.
"Không mưa" ≠ "đường không trơn".