Lesson 02 — Hệ điều âm & Tuning (Temperament)

Piano hiện đại dùng Equal Temperament (12-TET) — một sự thỏa hiệp lịch sử. Ba module dưới đây giúp bạn nghenhìn sự khác biệt giữa luật thuần (Just Intonation) và điều hòa đều. 🔊 Bật loa.

1. 🎵 Nghe Just Intonation vs Equal Temperament

Chọn một quãng, rồi phát ở cả hai hệ điều âm để nghe sự khác biệt (beating). Nốt gốc luôn là A4 = 440 Hz.

JI Quãng 5 (3:2): tần số = 660.00 Hz  = 701.96 cents
ET Quãng 5 (7 nửa cung): tần số = 659.26 Hz  = 700.00 cents
Độ lệch ET − JI: −1.96 cents • Beating: 0.74 Hz (gần như không nghe thấy)
 

Sóng xanh lá = JI (tỷ lệ số nguyên, khớp đều đặn). Sóng xanh dương = ET (tỷ lệ vô tỷ, không bao giờ khớp hoàn hảo → beating rất chậm).

2. 📊 Biểu đồ độ lệch cents: ET so với JI

Mỗi cột đôi so sánh cents của quãng trong ET (xanh dương) và JI (xanh lá). Chênh lệch = mức lệch cần thỏa hiệp.

Just Intonation (JI) Equal Temperament (ET = 12-TET)
QuãngNửa cungTỷ lệ JI Cents JICents ETLệch ET − JI

3. 🔄 Pythagorean Comma — vì sao luật thuần "không đóng vòng"

Chồng 12 quãng 5 thuần (×3/2) lên nhau — lý thuyết phải về đúng 7 octave (×27=128), nhưng thực tế không đóng vòng hoàn hảo.

12 quãng 5 thuần (×3/2 mỗi bước):
    Bước 0
    Tính toán:
    12 quãng 5 thuần: (3/2)¹² = 3¹²/2¹² = 531441/4096 = 129.746...
    7 octave thuần: 2⁷ = 128.000
    Tỷ lệ lệch: 129.746.../128 = 1.013643...
    Pythagorean comma: ? cents

    Khi "Chạy từng bước": mỗi bước hiện tần số + kim xoay. Bước 12: kim về gần C nhưng lệch ~23.46 cents (~¼ nửa cung) so với C thật. Nút "Phát điểm lệch": nghe C4 thuần (261.63 Hz) và C4-JI-từ-vòng (266.23 Hz) cùng lúc — tai nghe beating ~4.6 Hz.