Lesson 02: Diffie-Hellman & ECC

Key Exchange · Discrete Log Problem · Elliptic Curve Point Addition · Curve25519

1. Diffie-Hellman Calculator

Nhập các tham số DH. Hệ thống mô phỏng toàn bộ quá trình trao đổi và highlight những gì Eve thấy được.

Prime p:

Generator g:

Alice secret a:

Bob secret b:

2. MITM Attack trên DH

DH không xác thực — Mallory can intercept! Ấn nút để xem demo tấn công man-in-the-middle.

Mallory secret m:

3. ECC Point Addition trên F_p

Tính cộng hai điểm trên đường cong y²=x³+ax+b mod p. Xem từng bước modular arithmetic.

a (curve):

b (curve):

p (prime):

P_x, P_y:

Q_x, Q_y:

Vẽ đường cong (trực giác thực số)

Đường cong y²=x³+ax+b trên ℝ (minh họa trực giác — không phải trên F_p)

4. ECC Scalar Multiplication (k·P)

Tính k·P bằng double-and-add. Nhập k và điểm base P (dùng cùng đường cong từ module 3).

P_x:

P_y:

5. So sánh kích thước khóa: ECC vs RSA vs DH

Bảo mật (bit)	RSA (bit)	DH mod p (bit)	ECC (bit)	Ưu thế ECC
80	1024	1024	160	6.4×
112	2048	2048	224	9.1×
128	3072	3072	256	12×
192	7680	7680	384	20×
256	15360	15360	512	30×

Post-quantum note: Cả RSA, DH, và ECC đều bị phá bởi thuật toán Shor trên máy tính lượng tử. NIST PQC (Kyber, Dilithium) không dùng factoring/DLP/ECDLP. Xem T3-L04.