Tier 5 — Thuật toán đồ thị

9 lesson: duyệt, sắp xếp topo, đường đi ngắn nhất, cây khung nhỏ nhất, SCC, luồng, ghép cặp.

Tier này dạy gì?

Đồ thị mô hình hóa vô số bài toán thực: mạng, bản đồ, dependency, social network. Tier này dạy các thuật toán đồ thị kinh điển từ BFS/DFS đến shortest path, MST, strongly connected components, network flow và bipartite matching.

Tiền đề: DataStructures (graph, heap, union-find) + Tier 2 (BFS/DFS cơ bản).

9 lesson trong Tier 5
Lesson 31
Biểu diễn đồ thị, BFS, DFS, ứng dụng (connected, path, level).
Lesson 32
Kahn (BFS) + DFS, phát hiện chu trình, dependency resolution.
Lesson 33
Đường đi ngắn nhất không cạnh âm, heap-based, O((V+E)logV).
Lesson 34
Cạnh âm, all-pairs shortest path, negative cycle detection.
Lesson 35
Cây khung nhỏ nhất, Union-Find (Kruskal) vs heap (Prim).
Lesson 36
Connected components, Union-Find applications, flood fill, cycle.
Lesson 37
Tarjan & Kosaraju, condensation graph, ứng dụng 2-SAT.
Lesson 38
Max flow / min cut, Ford-Fulkerson, Edmonds-Karp, Dinic intro.
Lesson 39
Đồ thị 2 phía, Hungarian/Hopcroft-Karp intro, ứng dụng phân công.