Tier 0 — Nền tảng phân tích

5 lesson nền: cách đo và lý luận về thuật toán trước khi học thuật toán cụ thể.

Tier này dạy gì?

Trước khi học sort/DP/graph, bạn cần công cụ để đo (Big-O, amortized), phân rã (đệ quy, hệ thức truy hồi), và chứng minh đúng (loop invariant). Đây là nền cho mọi tier sau.

5 lesson trong Tier 0
Lesson 01
O/Θ/Ω, best/avg/worst, space complexity, so sánh tăng trưởng bằng số thật.
Lesson 02
Aggregate / accounting / potential method (dynamic array, multipop stack).
Lesson 03
Recursion tree, Master Theorem, giải recurrence.
Lesson 04
Loop invariant, chứng minh quy nạp, vì sao thuật toán đúng.
Lesson 05
Tư duy đi từ vét cạn → nhận diện điểm phí phạm → tối ưu hóa.